Análise das soluções ótimas obtidas em artigo sobre programação linear

Análise das soluções ótimas obtidas em artigo sobre programação linear

Autores:

José Sérgio Domingues

ARTIGO ORIGINAL

Einstein (São Paulo)

versão impressa ISSN 1679-4508versão On-line ISSN 2317-6385

Einstein (São Paulo) vol.16 no.3 São Paulo 2018 Epub 17-Set-2018

http://dx.doi.org/10.1590/s1679-45082018ce4718

Caro Editor,

O artigo “Programação linear aplicada a problemas da área de saúde”,(1) apesar de publicado em 2003, é muito atual e importante para o primeiro contato com a programação linear, em especial na área de saúde. Sem dúvida, o autor está de parabéns pela iniciativa. Porém, em análise realizada neste trabalho, para usá-lo em curso de Licenciatura em Matemática, constatei que as soluções obtidas para os dois problemas descritos apresentam inconsistências que podem levar leitores iniciantes a cometerem erros de entendimento. Para o problema da dieta, as soluções encontradas foram X1 = 1,4 e X2 = 0,2. Na realidade, estes valores são aproximações, pois as soluções reais são dízimas periódicas: X1 = 339/248 ≅ 1,37 e X2 = 41/248 ≅ 0,17. Os valores apresentados pelo autor são os arredondamentos para uma casa decimal, porém, este fato é omitido. Ainda, o valor da função objetivo para solução ótima é apresentado como Z = R$2,55, mas só ocorre quando os valores utilizados são os reais. Para os aproximados, seria Z = R$2,70, aproximadamente 5,9% maior que o valor correto. Para dar uma ideia do efeito que isto causa, se fosse utilizado X2 = 41/248, a porção de salada deveria ter 82,66g, e não 100g como obtido (aproximadamente 21% maior que o valor correto).

No problema de alocação de recursos, o resultado indica que não se devem utilizar as intervenções 1, 3 e 5. Ora, isto significa que X1 = X3 = X5 = 0, mas a solução apresentada é: X1 = 1; X2 = 0,5; X3 = 0; X4 = 1; X5 = 0. É, portanto, equivocado o valor atribuído à variável X1 Percebe-se, ainda, que tal solução não satisfaz a segunda restrição do problema, que deve ser ≤40 e tem valor igual a 80. Na Discussão, o autor apresenta a solução de forma correta, mas isto, sem dúvida, gera confusão nos iniciantes do estudo da programação linear.

REFERÊNCIAS

1. Moreira FR. Programação linear aplicada a problemas da área de saúde. einstein (São Paulo). 2003;1:105-9.
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